两道“牛吃草”问题
1、牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
2、解：设一头牛一天吃p的草，一公顷草地一天长出x的草，一公顷草地原来有y的草。
3、下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。
4、我提供的牛吃草问题的讲解，希望能让你满意：例1 ：小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供12头牛吃15天。
5、吃草问题模式基本上是恒定的，无非是细节变换而已。
6、牛吃草问题2 上文说到，我们研究牛吃草，牛吃草长很麻烦；首先求出新生草；然后求出原有草；部分牛儿吃新草；剩下牛儿吃原草；原草除牛得时间；解题方法就得到。
牛吃草问题是怎么回事
1、牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是***设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
2、牛吃草问题概念及公式 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
3、牛吃草问题是小学奥数五年级的内容。牛吃草问题是大数学家牛顿提出的（当然，牛顿也是伟大的物理学家），是小学五年级常见的题型，也是比较复杂的题型。
4、牛吃草问题是典型的消长问题，有两个量在同时变动，一个增加一个减少。
5、通过对牛吃草问题的分析，我们可发现，吃的天数不同时，吃的草的总量也不相同，不相同的原因是新长的草量不相同，解答此问题的突破口就是根据这个差来求出每天新长的草，进而求出原有的草，使问题得到解决。
6、特征：两个量都使原有草量变小。2）解法：原有草量=（牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量）*天数。
小学升初中牛吃草问题应用题及答案
例2 一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？解 这是一道变相的牛吃草问题。
小升初数学题及答案：牛吃草问题 有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩，草地上的.草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。
分析：首先，我们要清楚这样两个量是固定不变的：草地上原有的草量；草的生长速度，而这两个不变量题目中都没有直接告诉我们，因此，求出这两个不变量便是解题的关键。
数学牛吃草问题解题技巧
牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。这四个公式是解决牛顿问题的基础。
第一种：一般解法 “有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
公式：原有草量=（牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量）*天数。极值型牛吃草问题 1）特征：在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法，求为了保持草永远都吃不完，那么最多能放几头牛。
2020年国家公务员考试:速解牛吃草问题
1、面对此类题目时我们通常取操场草量的最小公倍数，把它变成标准的牛吃草问题再进行求解，这里要注意的是，随着草场扩大，牛的头数也要进行相应倍数的扩大，否则则改变了题目中的已知条件。
2、年度国家公务员考试行测数量关系题，牛吃草问题的题型及解法，如：1）追及型：一个量使草原变大，一个量使原草量变小。
3、公务员考试行测数量关系题，牛吃草问题的解法：追及型牛吃草问题：一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小。公式：原有草量=（牛每天吃掉的草-每天生长的草）*天数。相遇型牛吃草问题：两个量都使原有草量变小。
4、解得T=1模型二：相遇型牛吃草问题 例由于天气逐渐变冷，牧场上的草以均匀的速度减少。牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，照此计算，可供多少头牛吃10天。
公务员行测备考中,如何巧妙解答牛吃草问题?
1、其实牛吃草问题并不难，只要找到不变量，列出方程组即可进行求解。
2、对于牧草匀速枯萎的题型，我们可以将模型抽象成相遇模型，只需将公式中减号变为加号，得到：，称此模型为相遇型牛吃草，后面我们以追及型牛吃草为例。
3、解法：原有草量=（牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量）*天数。极值型牛吃草问题 1）特征：在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法，求为了保持草永远都吃不完，那么最多能放几头牛。
4、牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。解题方法 牛吃草问题转化为相遇或追及模型来考虑。
5、多个草场牛吃草问题：不同牛在不同草场上几种不同吃法。算法：将面积转化为“最小公倍数”，同时对牛的数量进行相应的转化。
